已知圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交...

已知圆A：x²+y²+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

把圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，化为标准方程为：（x+2）2+（y-2）2=1，根据B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，可知，当且仅当OB为圆的切线时，取等号，从而可得结论．【解析】由题意，圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，化为标准方程为：（x+2）2+（y-2）2=1 ∴圆A是以（-2，2）为圆心，1为半径的圆 ∵B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P ∴ 当且仅当OB为圆的切线时，取等号此时，，故选B

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考点分析：

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