函数f（x）=|x2-a|在区间[-1，1]上的最大值M（a）的最小值是（ ） ...

由题意可得函数f（x）为偶函数，因此讨论M（a）的值域只需在x∈[0，1]这一范围内进行，结合二次函数的单调性及a的正负及1的大小分类讨论求解M（a） 【解析】 由题意可得函数f（x）为偶函数，因此讨论M（a）的值域只需在x∈[0，1]这一范围内进行；    1＞当0＜a＜1时，则 当a≤0时，函数f（x）在[0，1]单调递增，M（a）=f（1）=|1-a|=1-a≥1 当a＞0时，函数f（x）在[0，]上单调递减，在[，1]上单调递增 所以f（x）在[0，]内的最大值为f（0）=a，而f（x）在[，1]上的最大值为f（1）=1-a， 由f（1）＞f（0）得1-a＞a，即0＜a＜ 当a∈（0，）时，M（a）=f（1）=1-a， 同理，当a∈[，1）时，M（a）=f（0）=a 当a≥1时，函数在[0，1]上为减函数，所以M（a）=f（0）=a  当a≤0时，f（x）=|x2-a|=x2-a，在[0，1]上为增函数，所以M（a）=f（1）=1-a 综上，M（a）=1-a，a＜；   M（a）=a，a≥， 所以M（a）在[0，]上为减函数且在[，1]为增函数 综上易得M（a）的最小值为M（）= 故选B