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高中数学试题
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函数在R上是增函数,则实数a的取值范围为( ) A.(1,2] B.(1,4] ...
函数
在R上是增函数,则实数a的取值范围为( )
A.(1,2]
B.(1,4]
C.
D.[2,+∞)
函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,a>1,并且f(x)=(x-a)2+1,x≥2是增函数,可得a的范围,而且x=2时(x-a)2+1≤ax,求得结果. 【解析】 指数函数在x<2时是增函数,所以a>1, 又f(x)=(x-a)2+1,x≥2是增函数, ∴a≤2, 并且x=2时(2-a)2+1≤a2, 即a≤, 所以1<a≤ 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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