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高中数学试题
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右...
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）
的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x
，2）和（x
+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x
的值；
（2）若锐角θ满足
，求f（4θ）的值．
（1）根据图象求出A，T，求出ω，图象经过（0，1），求出φ，然后求f（x）的解析式，根据（x，2）求x的值； （2）锐角θ满足，求出sinθ，sin2θ，cos2θ，化简f（4θ），然后求f（4θ）的值． 【解析】 （1）由题意可得：， 即∴，，f（0）=2sinφ=1， 由，∴．（3分） ， 所以，， 又∵x是最小的正数，∴；（7分） （2）， ∵，∴， ∴， ∴．（12分）
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考点分析：
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已知向量
，
（1）当
时，求x的取值集合
（2）求函数
的单调递增区间．
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在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则有
称之为三角形的角平分线定理，现已知AC=2，BC=3，AB=4，且
，求实数x及y的值．
查看答案
设两向量e
1
、e
2
满足|
|=2，|
|=1，
、
的夹角为60°，若向量2t
+7
与向量
+t
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
查看答案
求函数f（x）=sinx•cosx+sinx+cosx的最大值及相对应的x的值．
查看答案
给出如下命题：
①若
，则三点P，Q，R共线；
②若
，则三点P，Q，R共线；
③向量
不共线，则关于x方程
至多有一个实根；
④向量
不共线，则关于x方程
有唯一实根．
其中正确命题的序号是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）
的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，2）和（x+2π，-2）．
，求f（4θ）的值．
，
时，求x的取值集合
的单调递增区间．
称之为三角形的角平分线定理，现已知AC=2，BC=3，AB=4，且
，求实数x及y的值．
|=2，|
|=1，
、
的夹角为60°，若向量2t
+7
与向量
+t
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
，则三点P，Q，R共线；
，则三点P，Q，R共线；
不共线，则关于x方程
至多有一个实根；
不共线，则关于x方程
有唯一实根．