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满分5
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高中数学试题
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已知向量， （1）当时，求x的取值集合 （2）求函数的单调递增区间．
已知向量
，
（1）当
时，求x的取值集合
（2）求函数
的单调递增区间．
（1）利用向量的数量积，结合时，数量积为0，求出x的取值集合 （2）化简函数的表达式，结合正弦函数的单调增区间，求出函数的单调递增区间． 【解析】 （1）向量，，又∵，∴， 故sinxcosx-=0，即sin2x=1，所以2x=2kπ+，k∈Z， 解得x=k，k∈Z， x的取值集合{x|x=k，k∈Z} （2）∵=sinxcosx-sin2x- =sin（2x+）-2 当2k 时，函数的单调增区间解得 函数的单调递增区间．
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考点分析：
相关试题推荐
在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则有
称之为三角形的角平分线定理，现已知AC=2，BC=3，AB=4，且
，求实数x及y的值．
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设两向量e
1
、e
2
满足|
|=2，|
|=1，
、
的夹角为60°，若向量2t
+7
与向量
+t
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
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求函数f（x）=sinx•cosx+sinx+cosx的最大值及相对应的x的值．
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给出如下命题：
①若
，则三点P，Q，R共线；
②若
，则三点P，Q，R共线；
③向量
不共线，则关于x方程
至多有一个实根；
④向量
不共线，则关于x方程
有唯一实根．
其中正确命题的序号是
．
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定义：|
×
|=|
|•|
|•sinθ，其中θ为向量
与
的夹角，若|
|=2，|
|=3，
•
=-4，则|
×
|=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
时，求x的取值集合
的单调递增区间．
称之为三角形的角平分线定理，现已知AC=2，BC=3，AB=4，且
，求实数x及y的值．
|=2，|
|=1，
、
的夹角为60°，若向量2t
+7
与向量
+t
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
，则三点P，Q，R共线；
，则三点P，Q，R共线；
不共线，则关于x方程
至多有一个实根；
不共线，则关于x方程
有唯一实根．
×
|=|
|•|
|•sinθ，其中θ为向量
与
的夹角，若|
|=2，|
|=3，
•
=-4，则|
×
|= ．