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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则有称之为三角形的角...
在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则有
称之为三角形的角平分线定理，现已知AC=2，BC=3，AB=4，且
，求实数x及y的值．
根据内角平分线定理得到BD，BC的长度，根据B，D，C三点共线写出三个向量之间的关系，根据I是内心，写出向量之间的关系，对应系数相等，得到要求的x，y的值． 【解析】 由三角形角平分线定理知 BD=2，BC=1 由B、D、C三点共线可知 又I为内心 可知 =① 又= =② 由②可得解得
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考点分析：
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设两向量e
1
、e
2
满足|
|=2，|
|=1，
、
的夹角为60°，若向量2t
+7
与向量
+t
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
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求函数f（x）=sinx•cosx+sinx+cosx的最大值及相对应的x的值．
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给出如下命题：
①若
，则三点P，Q，R共线；
②若
，则三点P，Q，R共线；
③向量
不共线，则关于x方程
至多有一个实根；
④向量
不共线，则关于x方程
有唯一实根．
其中正确命题的序号是
．
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定义：|
×
|=|
|•|
|•sinθ，其中θ为向量
与
的夹角，若|
|=2，|
|=3，
•
=-4，则|
×
|=
．
查看答案
已知
，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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称之为三角形的角平分线定理，现已知AC=2，BC=3，AB=4，且
，求实数x及y的值．
|=2，|
|=1，
、
的夹角为60°，若向量2t
+7
与向量
+t
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
，则三点P，Q，R共线；
，则三点P，Q，R共线；
不共线，则关于x方程
至多有一个实根；
不共线，则关于x方程
有唯一实根．
×
|=|
|•|
|•sinθ，其中θ为向量
与
的夹角，若|
|=2，|
|=3，
•
=-4，则|
×
|= ．
，则
= ．