{an}为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n...

本题考查的是等差数列的性质，要求Sn取得最小正值时n的值，关键是要找出什么时候an小于0，而an+1大于0，由，我们不难得到a11＜0＜a10，根据等差数列的性质，我们易求出当Sn取得最小正值时，n的值． 【解析】 ∵Sn有最小值， ∴d＜0 则a10＞a11， 又， ∴a11＜0＜a10 ∴a10+a11＜0， S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）＜0， S19=19a10＞0 又a1＞a2＞…＞a10＞0＞a11＞a12 ∴S10＞S9＞…＞S2＞S1＞0，S10＞S11＞…＞S19＞0＞S20＞S21 又∵S19-S1=a2+a3+…+a19=9（a10+a11）＜0 ∴S19为最小正值 故选C