已知数列{an}中，a1=2009，a2=2010，an=an-1+an+1（n...

已知数列{a_n}中，a₁=2009，a₂=2010，a_n=a_n-1+a_n+1（n≥2，n∈N），则这个数列的前2010项和S₂₀₁₀等于（）
A．0
B．1
C．2010
D．2011

根据数列{an}的递推公式，得到an+1=an-an-1，又a1=2009，a2=2010求得各项的值进行相加．由于项数较多，可注意到各项的值是否会出现一定的变化规律，从而为计算带来方便．【解析】由a1=2009，a2=2010，an=an-1+an+1（n≥2，n∈N），得a3=1，a4=-2009，a5=-2010，a6=-1，a7=2009，a8=2010，…数列{an}各项的值重复出现 ∴s2010=（a1+a2+a3+a4+a5+a6）+（a7+a8+…a12）+…+（a2005+a2006+…+a2010）=0+0+…+0=0 故选A．

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考点分析：

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设m、n、l是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）
A．α⊥γ，β⊥γ⇒α∥β
B．m∥β，l⊥m⇒l⊥β
C．m∥α，n∥α⇒m∥n
D．m⊥α，n⊥α⇒m∥n
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各项都是正数的等比数列{a_n}中，a₂， manfen5.com 满分网