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某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据...

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:
产品A(件)产品B(件)
研制成本、搭载费用之和(万元)2030计划最大资金额300万元
产品重量(千克)105最大搭载重量110千克
预计收益(万元)8060
试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
我们可以设搭载的产品中A有x件,产品B有y件,我们不难得到关于x,y的不等式组,即约束条件和目标函数,然后根据线行规划的方法不难得到结论. 【解析】 设搭载产品Ax件,产品By件, 预计总收益z=80x+60y. 则,作出可行域,如图. 作出直线l:4x+3y=0并平移,由图象得,当直线经过M点时z能取得最大值,, 解得,即M(9,4). 所以zmax=80×9+60×4=960(万元). 答:搭载产品A9件,产品B4件,可使得总预计收益最大,为960万元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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