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高中数学试题
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已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b”的（ ） A．充...
已知a，b∈R，则“log
3
a＞log
3
b”是“（
）
a
＜（
）
b
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
根据对数函数的性质由“log3a＞log3b”可得a＞b＞0，然后根据指数函数的性质由“（）a＜（）b，可得a＞b，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断． 【解析】 ∵a，b∈R，则“log3a＞log3b” ∴a＞b＞0， ∵“（）a＜（）b， ∴a＞b， ∴“log3a＞log3b”⇒“（）a＜（）b， 反之则不成立， ∴“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b的充分不必要条件， 故选A．
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考点分析：
相关试题推荐
在复平面内，复数
对应的点与原点的距离是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
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对于函数图象上的不同两点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），如果在函数图象上存在点M（x
，y
）（其中x
∈（x
1
，x
2
））使得点m处的切线l∥AB，则称AB存在“伴侣切线”．特别地，当X
=
时，又称AB存在“中值伴侣切线”．
（1）函数f（x）=x
2
图象上两点A（1，1），B（3，9），求AB的“中值伴侣切线”；
（2）若函数f（x）=lnx，试问：在函数f（x）上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴侣切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．
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如图，函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d图象与x轴相切于原点．
（1）求证：b＞0
（2）已知x
1
=1，设g（x）=ex
2
，若在[0，e]上至少存在一点x
，使得f（x
）＞g（x
）成立，求实数b的取值范围．
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已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，点M（4，1）是椭圆上一定点，直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A、B．
（1）求椭圆方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求△OAB面积的最大值．（点O为坐标原点）
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设a，b，x，y∈R
+
，且a
2
+b
2
=1，x
2
+y
2
=1，试证：ax+by≤1．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）a＜（
）b”的（ ）
时，又称AB存在“中值伴侣切线”．
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（a＞b＞0）的离心率为
，点M（4，1）是椭圆上一定点，直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A、B．
对应的点与原点的距离是（ ）
