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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）=2sin4x+2cos4x+cos22x-3． （1）求函数f（x...
已知f（x）=2sin
4
x+2cos
4
x+cos
2
2x-3．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）在闭区间[
]上的最小值并求当f（x）取最小值时，x的取值集合．
通过同角三角函数的基本关系式，二倍角公式化简函数为一个角的一个三角函数的形式， （1）利用周期公式求出函数的最小正周期． （2）通过x∈[]，求出 4x∈[]，利用函数的单调性，求出函数的最小值，以及x的集合即可． 【解析】 f（x）=2（sin2x+cos2x）2-4sin2xcos2x+cos22x-3 =2×1-sin22x+cos22x-3 =cos22x-sin22x-1 =cos4x-1 （1）函数的最小正周期T==． （2）x∈[] 4x∈[] ∴f（x）=cos4x-1在[]是减函数 当x=时 f（x）有最小值f（）=cos-1=--1，此时x的集合是
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考点分析：
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如图所示，大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m）．
（1）求函数h=f（t）的关系式．
（2）画出函数h=f（t的图象．
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已知向量
，
；（1）求
；
； （2）求
与
的夹角的余弦值．
查看答案
设
，
为两个不共线的向量，若
=
，
；
（1）若
、
共线，求λ值；
（2）若
，
为互相垂直的单位向量，求
、
垂直时λ的值．
查看答案
（1）已知tanα=
，计算
；
（2）已知13sinx+5cosy=9，13cosx+5siny=15，求sin（x+y）
查看答案
已知cos2x=-
，则tan
2
x•sin
2
x=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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]上的最小值并求当f（x）取最小值时，x的取值集合．
如图所示，大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m）．
，则tan2x•sin2x= ．
查看答案
，
；（1）求
；
； （2）求
与
的夹角的余弦值．
，
为两个不共线的向量，若
=
，
；
、
共线，求λ值；
，
为互相垂直的单位向量，求
、
垂直时λ的值．
，计算
；