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满分5
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高中数学试题
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已知向量，；（1）求；； （2）求与的夹角的余弦值．
已知向量
，
；（1）求
；
； （2）求
与
的夹角的余弦值．
（1）若两个向量的坐标分别为，，则向量与的数量积为：=x1x2+y1y2，并且向量模的公式为．利用以上两个公式，即可求出和； （2）根据向量模的公式分别求出，再结合公式，可以算出与的夹角的余弦值． 【解析】 （1）∵， ∴=3×4+（-2）×1=10 ∵ ∴ （2）∵， ∴， 设与的夹角为θ，由得 == ∴与的夹角的余弦值为
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考点分析：
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设
，
为两个不共线的向量，若
=
，
；
（1）若
、
共线，求λ值；
（2）若
，
为互相垂直的单位向量，求
、
垂直时λ的值．
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（1）已知tanα=
，计算
；
（2）已知13sinx+5cosy=9，13cosx+5siny=15，求sin（x+y）
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已知cos2x=-
，则tan
2
x•sin
2
x=
．
查看答案
若|
|=1，|
|=
，且（
-
）⊥
，则
与
的夹角是
．
查看答案
若点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，则角θ是第
象限的角．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
；（1）求
；
； （2）求
与
的夹角的余弦值．
，则tan2x•sin2x= ．
查看答案
，
为两个不共线的向量，若
=
，
；
、
共线，求λ值；
，
为互相垂直的单位向量，求
、
垂直时λ的值．
，计算
；
|=1，|
|=
，且（
-
）⊥
，则
与
的夹角是 ．