（1）已知tanα=，计算；（2）已知13sinx+5cosy=9，13cos...

（1）已知tanα= manfen5.com 满分网

，计算

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（2）已知13sinx+5cosy=9，13cosx+5siny=15，求sin（x+y）

（1）把所求的表达式分子、分母同除cosα，得到tanα的表达式，代入已知即可得到结果．（2）把两个表达式两边平方，然后相加，即可确定所求表达式，求出值即可．【解析】（1）因为=；又已知tanα=，所以上式== （2）因为13sinx+5cosy=9，所以（13sinx+5cosy）2=81，即169sin2x+25cos2y+130sinxcosy=81…①，因为13cosx+5siny=15，所以（13cosx+5siny）2=225 所以169cos2x+25sin2y+130sinycosx=225…②， ①+②得，169+25+130sin（x+y）=81+225，所以sin（x+y）==．

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考点分析：

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已知cos2x=-