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为了了解高一女生的身高情况,某中学对高一某班女生的身高(单位:cm)进行了一次测...

为了了解高一女生的身高情况,某中学对高一某班女生的身高(单位:cm)进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别频数频率
[145.5,149.5)10.02
[149.5,153.5)40.08
[153.5,157.5)200.40
[157.5,161.5)150.30
[161.5,165.5)80.16
[165.5,169.5]xy
合 计MN
(Ⅰ)求出表中x、y、M、N所表示的数值;
(Ⅱ)画出频率分布直方图;
(Ⅲ)估计高一女生身高在[155,165]的概率.
(I)在[153.5,157.5)这组数据中频率是0.4,频数是20,得到样本容量是=50,即M=50,用50减去其他各个组里的频数,得到x的值,进而做出y的值,N的值. (II)根据频率分布表所给的分组和频率,做出频率分步直方图. (III)由频率分布表中数据,可得高一女生身高在[155,165]的频率,根据做出的频率估计高一全体女生在这个区间的概率. 【解析】 (Ⅰ)∵在[153.5,157.5)这组数据中频率是0.4,频数是20 ∴样本容量是=50,即M=50 ∴x=50-1-4-20--15-8=2, y==0.04, N=1. (Ⅱ)频率分布直方图; (Ⅲ)由频率分布表中数据,可得高一女生身高在[155,165]的频率为, 由此估计:高一女生身高在[155,165]的概率约为0.69.
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考点分析:
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