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在10件产品中有一等品6件,二等品2件(一等品和二等品都是正品),其余为次品. ...

在10件产品中有一等品6件,二等品2件(一等品和二等品都是正品),其余为次品.
(Ⅰ)从中任取2件进行检测,2件都是一等品的概率是多少?
(Ⅱ)从中任取2件进行检测,2件中至少有一件次品的概率是多少?
(Ⅲ)如果对产品逐个进行检测,且已检测到前3次均为正品,则第4次检测的产品仍为正品的概率是多少?
(Ⅰ)先算出本题的等可能基本事件总数为45,事件A包含的基本事件数为15,从而可求出概率; (Ⅱ)欲求2件中至少有一件次品的概率,先求2件中没有次品的概率,利用对立事件的概率求解即可; (Ⅲ)欲求第4次检测的产品仍为正品的概率,就是求从含有5件正品,2件次品的7件产品中任取1件进行检测,抽到正品的概率. 【解析】 (Ⅰ)记事件A:2件都是一等品,本题的等可能基本事件总数为45,事件A包含的基本事件数为15, 所以;(4分) (Ⅱ)记事件B:2件中至少有一件次品,则事件:2件中没有次品,事件包含的基本事件数为28, 所以 进而可得:;(8分) (Ⅲ)记事件C:第4次检测的产品仍为正品, 由于已检测到前3次均为正品,所以第4次检测就是从含有5件正品, 2件次品的7件产品中任取1件进行检测,所以.(12分)
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考点分析:
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成绩(次)109876543
人数865164731
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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