已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|．（1）用分段函数的形式表示该函数； ...

已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|．
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间（不要求证明）．

（1）根据绝对值的意义，分当x≥1时，当x＜-2，当-2≤x＜1时三种情况求解，最后再写成分段函数的形式，（2）每一段都是一次函数，图象是一条直线，在定义域内任取两点作图即可．（3）根据图象，定义域即看横轴覆盖部分，值域即看纵轴覆盖部分，奇偶性，看是否关于原点对称或关于纵轴对称．单调增区间看上升趋势，单调减区间看下降趋势．【解析】（1）（2）（3）该函数的定义域为R．该函数的值域为[-3，3]．该函数是非奇非偶函数．该函数的单调区间为[-2，1]．

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考点分析：

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A．1
B．2
C．3
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|． （1）用分段函数的形式表示该函数； ...

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