已知a1=0，an+1=an+（2n-1），则an= ．

已知a₁=0，a_n+1=a_n+（2n-1），则a_n= ．

由条件可得an+1-an=2n-1，所以an-an-1=2n-3，…a2-a1=1利用累加法可求an．【解析】 ∵an+1=an+2n-1， ∴an-an-1=2（n-1）-1， an-1-an-2=2（n-2）-1， … a3-a2=2×2-1， a2-a1=2×1-1．以上各式左右两边分别相加得 an-a1=2[1+2+3+…+（n-1）]-（n-1） =n（n-1）-（n-1）=（n-1）2． ∴an=（n-1）2．故答案为：（n-1）2

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等