设函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[2，+∞）是减函...

设函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[2，+∞）是减函数，且f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是（）
A．a≥2
B．a＜0
C．0≤a≤4
D．a＜0或a≥4

先根据函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），得到函数y=f（x）的对称轴为x=2，然后根据对称性判定函数在在（-∞，2）上的单调性，最后根据单调性可求出a的范围．【解析】 ∵函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x）， ∴函数y=f（x）的对称轴为x=2 ∵f（x）在[2，+∞）是减函数 ∴f（x）在（-∞，2）是增函数但a∈（-∞，2）时，f（a）≥f（0），则0≤a＜2 当a∈[2，+∞）时，f（a）≥f（0）=f（4），则2≤a≤4 ∴实数a的取值范围是0≤a≤4 故选C．

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考点分析：

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A．（3，1）
B．（1， manfen5.com 满分网