由a1=1，anan+1=2n，令n=1，求得a2的值，anan+1=，得anan-1=（）n-1（n≥2）将两式相比，即得，
从而求得数列{an}的奇数项成等比数列，偶数项成等比数列，故求数列{an}通项，然后利用分组求和法和等比数列的求和公式求出S2010即可．
【解析】
∵a1=3，anan+1=
∴令n=1可求出a2=
∵anan+1=（）n
∴anan-1=（）n-1（n≥2）；
两式相比，得，
∴数列{an}的奇数项成首项为3，公比为的等比数列，偶数项成首项为，公比为的等比数列
∴an=3×，n为奇数；an=×，n为偶数；
S2010=（a1+a3+a5+…+a2009）+（a2+a4+a6+…a2010）
=（3+3×+3×+…+3×）+（+×+×+…+×）
=（3+）（1+++…+）
=×
=
故答案为：
（n∈N*），则S2010= ．
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、
、
都是单位向量且
•
=0，则（
+
）•（
+
）的最大值为 ．
