某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个...

某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x个月的利润 manfen5.com 满分网

（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的当月利润率 manfen5.com 满分网

，例如：

．
（1）求g（10）；
（2）求第x个月的当月利润率g（x）；
（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．

（1）当1≤x≤20时，f（x）=1，易知f（1）=f（2）=f（3）=…=f（9）=f（10）=1，从而知（2）求第x个月的当月利润率，要考虑1≤x≤20，21≤x≤60时f（x）的值，代入即可．（3）求那个月的当月利润率最大时，由（2）得出的分段函数，利用函数的单调性，基本不等式可得，解答如下：【解析】（1）由题意得：f（1）=f（2）=f（3）=…═f（9）=f（10）=1 ．（2）当1≤x≤20时，f（1）=f（2）═f（x-1）=f（x）=1 ∴．当21≤x≤60时， = = ∴当第x个月的当月利润率；（3）当1≤x≤20时，是减函数，此时g（x）的最大值为当21≤x≤60时，当且仅当时，即x=40时，，又∵， ∴当x=40时，（13分）答：该企业经销此产品期间，第40个月的当月利润率最大，最大值为．

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考点分析：

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等差数列{a_n}中，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}各项均为正数，b₁=1，且b₂+S₂=12，{b_n}的公比 manfen5.com 满分网