已知实数x满足2x2≤3x，求函数f（x）=（k2+1）x2-2（k2+1）x+...

已知实数x满足2x²≤3x，求函数f（x）=（k²+1）x²-2（k²+1）x+3（k∈R）的最小值和最大值．

先由已知2x2≤3x，可得，即函数f（x）是定义在区间上的二次函数．再结合二次函数图象开口向上，对称轴方程x=1，利用二次函数的性质可知，函数f（x）的最小值和最大值．【解析】由已知2x2≤3x，可得，（4分）即函数f（x）是定义在区间上的二次函数．因k2+1＞0，二次函数图象开口向上，对称轴方程x=1，由二次函数的性质可知，函数f（x）的最小值为f（1）=-k2+2，（8分）最大值为f（0）=3．（12分）

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考点分析：

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（1）若n=3，则这样的集合A共有个；（2）若n为偶数，则这样的集合A共有个．查看答案

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①“ manfen5.com 满分网

”是“

”的充分不必要条件；
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
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④若集合A∩B=A，则A⊆B．
其中为真命题的是（填上所有正确命题的序号）．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等