已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|m-2≤x...

已知p：x∈A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|m-2≤x≤m+2，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．

（1）根据一元二次不等式的解法，对A，B集合中的不等式进行因式分解，从而解出集合A，B，再根据A∩B=[0，3]，求出实数m的值；（2）由（1）解出的集合A，B，因为p是¬q的充分条件，所以A⊆CRB，根据子集的定义和补集的定义，列出等式进行求解．【解析】（1）A={x|-1≤x≤3，x∈R}， ∵B={x|m-2≤x≤m+2}，A∩B=[0，3] ∴ ∴∴m=2；（2）∵p是¬q的充分条件， ∴A⊆CRB={x|x＜m-2或x＞m+2}， ∴m-2＞3或m+2＜-1 即m＞5或m＜-3．

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考点分析：

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