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平行四边形ABCD的顶点A、B、C对应的复数分别为2+i,4+3i,3+5i,则...

平行四边形ABCD的顶点A、B、C对应的复数分别为2+i,4+3i,3+5i,则顶点D所对应的复数是( )
A.1+3i
B.1+4i
C.2+3i
D.3+4i
设顶点D所对应的复数是a+bi,由,可得(a-2,b-1)=(-1,2),求出 a、b的值 即得顶点D所对应的复数. 【解析】 行四边形ABCD的顶点A、B、C对应的复数分别为2+i,4+3i,3+5i,设顶点D所对应的复数是a+bi,a、b∈R, ∴A(2,1)、B(4,3)、C(3,5),D( a,b), ∴=(a-2,b-1),=(-1,2). ∵,∴(a-2,b-1)=(-1,2), ∴a-2=-1,b-1=2, ∴a=1,b=3,则顶点D所对应的复数是 1+3i. 故选 A.
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考点分析:
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A.e2
B.e
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