已知x＞0，y＞0，且3x+4y=12，当x= ，y= 时，lgx+lgy取得最...

已知x＞0，y＞0，且3x+4y=12，当x= ，y= 时，lgx+lgy取得最大值．

利用基本不等式12=3x+4y≥2=4•，求出xy的最大值即可求出lgx+lgy=lgxy的最大值．当且仅当3x=4y时取得等号．【解析】 x＞0，y＞0， ∴12=3x+4y≥2=4•， ≤=，∴0＜xy≤3， lgx+lgy=lgxy≤lg3=lg3 当且仅当3x=4y，即x=2，y=时取得最大值lg3．故答案为：2，

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考点分析：

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