对于下列语句： ①∃x∈Z，x2=3；②∃x∈R，x2=2；③∀x∈R，x2+2...

对各个选项依次加以判断：利用开平方运算的性质，得到命题①错误而命题②正确，通过配方，利用平方非负的性质，得到③正确，通过举反例得到④错误． 【解析】 对于①，若x2=3，x的取值只有±， 说明“∃x∈Z，x2=3”不成立，故①错； 对于②，存在x=∈R，使x2=2成立， 说明“∃x∈R，x2=2”成立，故②正确； 对于③，因为x2+2x+3=（x+1）2+2≥2＞0， 所以“∀x∈R，x2+2x+3＞0”成立，故③正确； 对于④，当x=0时，式子x2+x-5=-5为负数， 故“∀x∈R，x2+x-5＞0”不成立，故④错 综上所述，正确的是②③两个命题 故答案为：②③