已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1-an （1）证明{an}是等比数列．...

（1）利用数列中an与 Sn关系求{an}的通项，根据定义去证明． （2）按照对数运算，得出，代入b1+b2+…+bn根据式子规律，从第二项起，相邻两项正负相消，进行求和与证明． 【解析】 （1）证明 当n=1时， 当n≥2时an=Sn-Sn-1=（1-an）-（1-an-1）∴，故{an}是等比数列           （2）由（1）知{an}是以为首项，以为公比的等比数列， ∴an=2-n ∴ ∴b1+b2+…+bn=（ ）+（）+…+（ ）=＜