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已知关于x的不等式的解集是{x|x<1或x>b} (Ⅰ)求a、b的值; (Ⅱ)若...

已知关于x的不等式manfen5.com 满分网的解集是{x|x<1或x>b}
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若c>1,解关于x的不等式manfen5.com 满分网
(Ⅰ)关于x的不等式的解集是{x|x<1或x>b},可得出x=1是不等式相应方程的根,由此求出a,再解出b的值. (Ⅱ)由(I)a=1,b=2,原不等式变为,解此不等式得出解集,由于参数c的存在,需要比较三个根的大小,分两类解不等式 【解析】 (Ⅰ)原不等式可化为⇔ax2-3x+2>0 由题设x=1是方程ax2-3x+2=0的解, ∴a12-3×1+2=0,得a=1.…(4分) 原不等式等价于x2-3x+2>0⇔x<1或x>2, ∴b=2.…(6分) (Ⅱ)由a=1,b=2,得原不等式为…(8分) 又c>1 ∴当1<c<2时,不等式的解集为{x|1<x<c,或x>2};…(10分) 当c≥2时,不等式的解集为{x|1<x<2,或x>c}…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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