求以点（-2，3）为圆心，且被直线x+y=0截得的弦长为的圆的方程．

由点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，即为弦心距，设圆的半径为r，弦长为l，根据勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解得到r的值，从而由圆心和半径写出圆的标准方程即可． 【解析】 由已知，圆心（-2，3）到直线x+y=0的距离d==，（4分） 设圆的半径为r，弦长l=， 则有d2+=r2，即+=r2，（8分） ∴r2=4，（10分）又圆心为（-2，3）， 故所求圆的方程为（x+2）2+（y-3）2=4．（12分）