2002年底某县的绿化面积占全县总面积的40%，从2003年开始，计划每年将非绿...

（1）当年的绿化面积等于上年被非绿化后剩余面积加上新绿化面积，设出现有非绿化面积和经过n年后的绿化面积，得到两个数列之间的关系，把组成an+1的两部分写出来，得到递推式． （2）根据所给的数列的递推式，凑出一个等比数列，根据等比数列的首项和公比，写出这个数列的通项． （3）由题意知本题需要解an+1＞60%，代入数列 的通项，要求的变量在指数位置，这种题目一般需要两边取对数，根据所给的两个特殊的对数值，得到结果，根据实际意义得到n的整数． 【解析】 （1）设现有非绿化面积为b1，经过n年后非绿化面积为bn+1． 于是a1+b1=1，an+bn=1． 依题意，an+1是由两部分组成，一部分是原有的绿化面积an减去被非绿化部分an后剩余的面积an， 另一部分是新绿化的面积bn，于是 an+1=an+bn=an+（1-an） =an+． （2）an+1=an+，an+1-=（an-）． 数列{an-}是公比为，首项a1-=-=-的等比数列． ∴an+1=+（-）（）n． （3）由题意得到an+1＞60%， +（-）（）n＞，（）n＜， n（lg9-1）＜-lg2， n＞≈6.5720． 至少需要7年，绿化率才能超过60%．