已知向量，，若函数f（x）=在区间（-1，1）上是增函数，t的取值范围是（ ） ...

利用两个向量的数量积公式求出函数f（x）的解析式，由题意可得f′（x）=-3x2+2x+t 在区间（-1，1）上大于0， 又二次函数f′（x）的对称轴为x=，故有f′（-1）≥0，解不等式求得t的取值范围． 【解析】 函数f（x）==x2（1-x）+t（x+1）在区间（-1，1）上是增函数， 故函数f（x）的导数f′（x）=-3x2+2x+t 在区间（-1，1）上大于0． 又二次函数f′（x）的对称轴为x=，故有f′（-1）≥0，即-3-2+t≥0， ∴t≥5， 故选C．