(1)通过正弦定理把中的边换成角的正弦值,化简求得cosB,进而求得sinB.
(2)通过余弦定理求得c,代入三角形的面积公式,进而求得△ABC的面积.
【解析】
(1)由正弦定理,得
即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB
∴sin(B+C)=3sinAcosB
∵A+B+C=180°
∴sinA=3sinAcosB
∵0°<A<180°
∴cosB=
∴sinB=
(2)由余弦定理,cosB=,再由b=4,a=c,cosB=得c2=24
∴S△ABC=acsinB=c2sinB=8