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满分5
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高中数学试题
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当时,关于x的方程cos2x-sinx+a=0时有解,则a的取值范围是 .
当
时,关于x的方程cos
2
x-sinx+a=0时有解,则a的取值范围是
.
先利用同角三角函数关系式把所给方程中的三角函数名统一,方程可化为关于sinx的一元二次方程,把a用含sinx的式子表示,根据正弦函数的有界性,求出这个含sinx的式子的范围,即可得到a的范围. 【解析】 cos2x-sinx+a=0可化简为sin2x+sinx-a-1=0 即(sinx+)2-a-=0在时有解 当时,0<sinx≤1,∴<(sinx+)2≤ ∴<a+≤,-1<a≤1 ∴a的取值范围是(-1,1] 故答案为(-1,1]
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考点分析:
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已知函数
,θ∈(0,π)为偶函数,则θ=
.
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函数
与y轴距离最近的对称轴是
.
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已知tanθ=2,则
=
.
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给出下列五个命题:
(1)函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;
(2)函数f(x)=tanx的图象关于点
对称;
(3)函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;
(4)设θ是第二象限角,则
,且
;
(5)函数y=cos
2
x+sinx的最小值是-1.
其中正确的命题是( )
A.(1)、(2)、(3)
B.(1)、(2)、(5)
C.(1)、(5)
D.(1)、(3)、(4)
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定义在R上的偶函数f(x)在区间[-1,0]上是减函数,若A、B是锐角三角形的两个内角,则( )
A.f(sinA)>f(cosB)
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C.f(sinA)>f(sinB)
D.f(cosA)<f(cosB)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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