已知，且tanα，tanβ是方程x2-5x+6=0的两根． （1）求α+β的值；...

（1）由韦达定理可得 tanα+tanβ 和tanαtanβ，利用两角和的正切公式求出tan（α+β）的值，由α+β 的范围求出α+β 的值． （2）由tanαtanβ=6，，解得cosαcosβ和 sinαsinβ 的值，即可求得cos（α-β）的值． 【解析】 （1）由韦达定理可得  tanα+tanβ=5，tanαtanβ=6，故有 ， 根据 ，∴0＜α+β＜π，故． （2）由tanαtanβ=6，可得sinαsinβ=6cosαcosβ①， 又由，可得 ②， 联立①②解得 ，， 故cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=．