定义在R上的偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，若A、B是锐角三角形的两...

定义在R上的偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则（）
A．f（sinA）＞f（cosB）
B．f（sinA）＜f（cosB）
C．f（sinA）＞f（sinB）
D．f（cosA）＜f（cosB）

利用偶函数的对称性可得函数在[0，1]单调递增，由α、B为锐角三角形的内角可得，α+B＞⇒α＞-B，B＞-α，1＞sinα＞cosB＞0，结合函数的单调性可得结果．【解析】 ∵偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数， ∴f（x）在区间[0，1]上为增函数．又由A、B是锐角三角形的两个内角， ∴A+B＞，A＞-B，1＞sinA＞cosB＞0． ∴f（sinA）＞f（cosB）．故选A．

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考点分析：

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