Question

函数y=（sinx-a）²+1在sinx=1时取得最大值，在sinx=a时取得最小值，则a必满足（ ）
A．0≤a≤1
B．-1≤a≤0
C．a≤-1
D．a≥1

Answer

根据在sinx=a时取得最小值而sinx自身有范围，可求出a的一个范围，然后根据sinx=1时取最大值，所以当sinx=-1时y的值不比sinx=1时y的值大建立不等式，即可求出a的取值范围．
【解析】
sinx=a时取最小值
因为-1≤sinx≤1
所以-1≤a≤1
因为sinx=1时取最大值，所以当sinx=-1时y的值不比sinx=1时y的值大
（-1-a）2+1≤（1-a）2+1
1+2a+a2+1=1-2a+a2+1
a≤0
综合得：-1≤a≤0
故选B．