若2α+β=π，则y=cosβ-6sinα的最大值和最小值分别是（） A．7、...

若2α+β=π，则y=cosβ-6sinα的最大值和最小值分别是（）
A．7、5
B．7、- manfen5.com 满分网

C．5、-

D．7、-5

由2α+β=π，及诱导公式可得y=cosβ-6sinα=-cos2α-6sinα=2sin2α-6sinα-1，由二次函数的性质，结合-1≤sinα≤1可求函数的最值【解析】由2α+β=π，可得β=π-2α 则y=cosβ-6sinα=cos（π-2α）-6sinα=-cos2α-6sinα =2sin2α-6sinα-1 =2 -1≤sinα≤1 当sinα=1，时，ymin=-5 当sinα=-1时，ymax=7 故选：D

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考点分析：

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在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC一定是（）
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D．等腰或直角三角形
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已知sinαcosα= manfen5.com 满分网