解法1：利用题设等式，根据和差化积公式整理求得cos（A+B）=0或sin（A-B）=0，推断出A+B=90°或A=B，即可判断出三角形的形状．
解法2：由两角的正弦值相等及A和B为三角形的内角，得到两角2A和2B相等或互补，即A与B相等或互余，进而确定出三角形的形状．
【解析】
法1：∵sin2A=sin2B，
∴sin2A-sin2B=cos（A+B）sin（A-B）=0，
∴cos（A+B）=0或sin（A-B）=0，
∴A+B=90°或A=B，
则△ABC一定是直角三角形或等腰三角形．
法2：∵sin2A=sin2B，且A和B为三角形的内角，
∴2A=2B或2A+2B=180°，即A=B或A+B=90°，
则△ABC一定是等腰或直角三角形．
故选D
，且
＜α＜
，则cosα-sinα的值为（ ）
的图象，只需将函数
的图象（ ）
个单位长度
个单位长度
个单位长度
个单位长度
，且
，则cosα=（ ）
的值是（ ）
