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设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,...

设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于   
函数图象平移 个单位长度后,所得的图象与原图象重合,说明函数平移整数个周期,就是2π的整数倍,容易得到结果. 【解析】 ∵y=f(x)的图象向右平移个单位长度后 所得:y=cosω(x-)=cos(ωx-); ∵函数图象平移 个单位长度后,所得的图象与原图象重合, 说明函数平移整数个周期,就是2π的整数倍, 所以 =2kπ 所以ω=6k,k∈Z; ω>0 ∴ω的最小值等于:6. 故答案为:6.
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