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设双曲线的左准线与两条渐近线交于A,B两点,左焦点为在以AB为直径的圆内,则该双...

设双曲线的左准线与两条渐近线交于A,B两点,左焦点为在以AB为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为( )
A.(0,manfen5.com 满分网
B.(1,manfen5.com 满分网
C.(manfen5.com 满分网,1)
D.(manfen5.com 满分网,+∞)
求出渐近线方程及准线方程;求得它们的交点A,B的坐标;利用圆内的点到圆心距离小于半径,列出参数a,b,c满足的不等式,求出离心率的范围. 【解析】 渐近线y=±x. 准线x=±, 求得A().B(), 左焦点为在以AB为直径的圆内, 得出 , , b<a, c2<2a2 ∴, 故选B.
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考点分析:
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A.a<b<c
B.c<b<a
C.b<a<c
D.b<c<a
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