（选做题）请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．...

A．（Ⅰ）因为AC⊥OB，所以∠AGB=90°又AD是圆O的直径，所以∠DCA=90°因为∠BAG=∠ADC，所以Rt△AGB∽Rt△DCA所以，由此能够证明BA•DC=GC•AD． （Ⅱ）因为AC=12，所以AG=6，因为AB=10，所以，由Rt△AGB∽Rt△DCA，所以，所以圆的直径2r=15，由此能求出BM． B．由得直线的普通方程为3x+4y+1=0，由，得，再由点到直线的距离公式能名求出所求的弦长． …（12分） C．（Ⅰ）函数定义域为[5，6]，y＞0．由，能求出ymax． （Ⅱ）a4+6a2b2+b4-4ab（a2+b2）=（a-b）4，由此能够证明a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）． A．（Ⅰ）证明：因为AC⊥OB，所以∠AGB=90° 又AD是圆O的直径，所以∠DCA=90° 又因为∠BAG=∠ADC（弦切角等于同弧所对圆周角） 所以Rt△AGB∽Rt△DCA所以 又因为OG⊥AC，所以GC=AG 所以，即BA•DC=GC•AD…（6分） （Ⅱ）【解析】 因为AC=12，所以AG=6， 因为AB=10，所以 由（1）知：Rt△AGB∽Rt△DCA，所以 所以AD=15，即圆的直径2r=15 又因为AB2=BM•（BM+2r），即BM2+15BM-100=0 解得BM=5．…（12分） B．【解析】 由得直线的普通方程为3x+4y+1=0， ∵， ∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ∴x2+y2=x-y， 即， 由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离， ∴所求的弦长为． …（12分） C．【解析】 （Ⅰ）函数定义域为[5，6]，y＞0． ∵ 当且仅当x-5=6-x时，即当时， ymax=5．…（6分） （Ⅱ）a4+6a2b2+b4-4ab（a2+b2） =（a2-b2）2-4ab（a-b）2=（a+b）2（a-b）2-4ab（a-b）2 =（a-b）2（a2+2ab+b2-4ab）=（a-b）2（a-b）=（a-b）4 ∵a≠b， ∴ ∴a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）．…（12分）