(文科)已知{a
n}是单调递增的等差数列,首项a
1=3,前n项和为S
n,数列{b
n}是等比数列,首项b
1=1,且a
2b
2=12,S
3+b
2=20.
(Ⅰ)求{a
n}和{b
n}的通项公式.
(Ⅱ)令C
n=nb
n(n∈N
+),求{c
n}的前n项和T
n.
考点分析:
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已知{a
n}是单调递增的等差数列,首项a
1=3,前n项和为S
n,数列{b
n}是等比数列,首项b
1=1,且a
2b
2=12,S
3+b
2=20.
(Ⅰ)求{a
n}和{b
n}的通项公式.
(Ⅱ)令C
n=S
ncos(a
nπ)(n∈N
+),求{c
n}的前n项和T
n.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
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,且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)若直线l不过点M,求证:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形.
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如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB,PD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)若PA=AD且AD=2,CD=3,求P-CE-A的正切值.
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已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若
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,求
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的值.
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(文科)设函数
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,其中a∈R,m是给定的正整数,且m≥2.如果不等式f(x)>(x-1)lgm在区间[1,+∞)上有解,则实数a的取值范围是
.
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