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在正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a,则点P到平面ABC的距离...

在正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a,则点P到平面ABC的距离为   
要求点P到平面ABC的距离,可根据等体积求解,即VA-PBC=VP-ABC,根据正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a,即可求得. 【解析】 设点P到平面ABC的距离为h,则 ∵三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a, ∴AB=BC=AC= ∴S△ABC= 根据VA-PBC=VP-ABC,可得 ∴ 即点P到平面ABC的距离为 故答案为:
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