根据题意,分析可得[xf(x)]′=f′(x)•x-f(x)<0,令g(x)=xf(x),则g(x)在(0,+∞)上为减函数,结合题意可得当0<x<2时,有xf(x)<0,当x>2时,有xf(x)<0,又由x>2时有<0⇔xf(x)<0,即可得答案.
【解析】
根据题意,由f′(x)•x<f(x)可得f′(x)•x-f(x)<0,
即[xf(x)]′=f′(x)•x-f(x)<0,
令g(x)=xf(x),则g(x)在(0,+∞)上为减函数,
又由f(2)=0,则g(2)=2f(2)=0,
即当0<x<2时,有xf(x)<0,
当x>2时,有xf(x)<0,
又由x>0,则<0⇔xf(x)<0,
即<0的解集为(2,+∞),
故选C.