以A点为坐标原点，以AB，AD，AA′方向为x，y，z轴正方向建立空间坐标系，分别求出直线BC′的方向向量与平面A′BD的法向量坐标，代入向量夹角公式，求出直线BC′与平面A′BD所成的角的正弦值，再由同角三角函数关系即可求出直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值．
【解析】
以A点为坐标原点，以AB，AD，AA′方向为x，y，z轴正方向建立空间坐标系
则A（0，0，0），B（1，0，0），C′（1，1，1）
则=（0，1，1）
由正方体的几何特征易得向量=（1，1，1）为平面A′BD的一个法向量
设直线BC′与平面A′BD所成的角为θ
则sinθ==
则cosθ=
故选B
（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ）
=（1，1，0），
=（-1，0，2），且
与
互相垂直，则k的值是（ ）
=
+
+
+
，则这四个点（ ）