已知向量，，且，f（x）=•-2λ||（λ为常数）， 求：（1）•及||； （2...

（1）根据所给的向量的坐标，写出两个向量的数量积，写出数量积的表示式，利用三角函数变换，把数量积整理成最简形式，再求两个向量和的模长，根据角的范围，写出两个向量的模长． （2）根据第一问做出的结果，写出函数的表达式，式子中带有字母系数λ，把式子整理成关于cosx的二次函数形式，结合λ的取值范围，写出函数式的最小值，是它的最小值等于已知量，得到λ的值，把不合题意的舍去． 【解析】 （1），， ∵， ∴cosx≥0， ∴． （2）f（x）=cos2x-4λcosx=2（cosx-λ）2-1-2λ2， ∵， ∴0≤cosx≤1， ①当λ＜0时，当且仅当cosx=0时，f（x）取得最小值-1，这与已知矛盾； ②当0≤λ≤1，当且仅当cosx=λ时，f（x）取得最小值-1-2λ2， 由已知得，解得； ③当λ＞1时，当且仅当cosx=1时，f（x）取得最小值1-4λ， 由已知得，解得，这与λ＞1相矛盾、 综上所述，为所求．