甲、乙、丙三人同时向某一敌机射击，已知他们击中敌机的概率分别为a、b、c，且至少...

甲、乙、丙三人同时向某一敌机射击，已知他们击中敌机的概率分别为a、b、c，且至少有两人击中敌机，敌机才会坠毁，则敌机坠毁的概率是（）
A．a+b+c
B．ab+bc+ca+abc
C．.ab+bc+ca-2abc
D．.1-（1-a）（1-b）（1-c）

人击中目标与否相互独立，设甲、乙、丙三人击中目标分别为事件A、B、C，则 P（A）=a，P（B）=b，P（C）=c，敌机坠毁的概率是P=P（）+P（）+P（）+P（A•B•C）．【解析】由题意知本题每人击中目标与否相互独立，是一个相互独立事件同时发生的概率，设甲、乙、丙三人击中目标分别为事件A、B、C，则敌机坠毁的概率是 P=P（）+P（）+P（）+P（A•B•C） =ab（1-c）+ac（1-b）+bc（1-a）+abc =ab+bc+ca-2abc．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等