函数y=-4+4cosx-sin2x的最大值是 最小值是 ．

先利用同角三角函数关系将函数化成关于cosx的二次函数形式，再利用换元法令t=cosx∈[-1，1]，转化成关于t的二次函数再闭区间上求最值即可． 【解析】 y=-4+4cosx-sin2x=-4+4cosx-（1-cos2x）=cos2x+4cosx-5 令t=cosx∈[-1，1]， ∴y=（t+2）2-9，t∈[-1，1] 当t=1，ymax=0 当t=-1时，ymin=-8 故答案为0；8．