如图分别为三棱锥S-ABC的直观图与三视图，在直观图中，SA=SC，M、N分别为...

（1）由三视图我们易得平面SAC⊥底面ABC，底面△ABC为正三角形，结合已知中SA=SC，我们取AC的中点O，连接OS，OB．根据等腰三角形三线合一，我们易证明AC⊥平面OSB，根据线面垂直的定义，得到结论． （2）以O的原点，以OA，OB，OS分别为x，y，z轴正方向，建立空间直角坐标系，确定各点坐标后，求出相关向量的坐标，然后求出平面MNC与平面NBC的法向量，利用向量法求二面角M-NC-B的余弦值． 【解析】 （1）由题意知：， 侧面SAC⊥底面ABC，底面△ABC为正三角形， 取AC的中点O，连接OS，OB． ∵SA=SC，AB=AC， ∴AC⊥SO，AC⊥OB ∴AC⊥平面OSB， ∴AC⊥SB（4分） （2）如图所示建立空间直角坐标系O-xyz， 则∴ 设n=（x，y，z）为平面CMN的一个法向量， 则 取z=1得 所以（8分） 又由上可得 设m=（a，b，c）为平面NBC的法向量 则 得 取c=1，则（10分） 所以 所以二面角M-NC-B的余弦值为（12分）