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半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切,切点恰好为线段PQ的三等分点,则= .

半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切,切点恰好为线段PQ的三等分点,则manfen5.com 满分网=   
设切点为M,由题意可得OM=2,PM=2,MQ=4,OM⊥PQ,把要求的式子化为 ()•(),利用两个向量的数量积公式化简可得结果. 【解析】 设切点为M,由题意可得OM=2,PM=2,MQ=4,OM⊥PQ. ∴=()•()=+0+0+=4+2×4cosπ=-4, 故答案为:-4.
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