如图，A，B是直线l上的两点，且AB=2．两个半径相等的动圆分别与l相切于A，B...

如图，A，B是直线l上的两点，且AB=2．两个半径相等的动圆分别与l相切于A，B点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC，CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是．
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结合图形，可见当⊙O1与⊙O2外切于点C时，S最大，圆弧AC，CB与线段AB围成图形面积S 就是矩形ABO2O1的面积减去两扇形面积，解答即可．【解析】如图，当⊙O1与⊙O2外切于点C时，S最大，此时，两圆半径为1，S等于矩形ABO2O1的面积减去两扇形面积， ∴，随着圆半径的变化，C可以向直线l靠近，当C到直线l的距离d→0时，S→0， ∴S∈．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等